ページが表示されると、画面を真っ暗に、マウスオーバーでフェードアウトする。

いまいち使い道ないと思いますが。
すこしやってみたかったので。
Demoページを御覧ください。

$(function(){
	//レイヤーを追加
	var layer = $('<div id="layer"></div>');
 	var closeBtn = layer;

 	$('body').append(layer);

 	//レイヤーのスタイルを追加
 	layer.css({
	position:"fixed",
	top:"0",
	display:"none",
	left:"0",
	width:"100%",
	height:"100%",
	backgroundColor:"#000"
 	});

 	//レイヤーフェイドイン
 	layer.fadeIn(600);

 	//マウスオーバーで closeを開始
 	closeBtn.mouseover(close);

 	//フェードアウトの関数
 	function close(){
 		openFlg = false;
 		layer.fadeOut(600);
 		closeBtn.unbind('click',close);
 	}

});

Demo